LISTA TERMINOLOGIA-ESTADISTICA E INVESTIGACION-SUPERVISADA(2011-1)

Datos Personales Cédula Apellidos y Nombres 3603927 LINO JOSE CHAVEZ FIGUEROA

LISTA DE CLASE

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Período	Carrera
2011-1	ADMINISTRACION:ADMINISTRACION DE RECURSOS HUMANOS

Código	Curso	Sección
31022	Terminología en Estadística e Investigación	L

Cant.	Cédula	Apellidos y Nombres	OBSERVACION
1	4791065	ALASTRE DE COLINA ROSA GUADALUPE..........4.60....	4.60

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LISTA PARTICIPANTES MAT-FINANCIERA-SUPERVISADA(2011-1)

Datos Personales Cédula Apellidos y Nombres 3603927 LINO JOSE CHAVEZ FIGUEROA

LISTA DE CLASE

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Período	Carrera
2011-1	ADMINISTRACION:ADMINISTRACION DE RECURSOS HUMANOS

Código	Curso	Sección
32071	Matemática Financiera	L-1

Cant.	Cédula	Apellidos y Nombres	OBSERVACION
1	16153404	COLMENARES ZARRAGA NAUDY YUNERY............0.00

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LISTA PARTICIPANTES PROCESAMIENTO DE DATOS(2011-1)

Datos Personales Cédula Apellidos y Nombres 3603927 LINO JOSE CHAVEZ FIGUEROA

LISTA DE CLASE

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Período	Carrera
2011-1	ADMINISTRACION:ADMINISTRACION DE RECURSOS HUMANOS

Código	Curso	Sección
32091	Introducción al Procesamiento de Datos	A

Cant.	Cédula	Apellidos y Nombres	OBSERVACION
1	4793438	GOMEZ RUJANA LAUREANA MARGARITA......4.80
2	6115962	ALBARRAN MENDOZA ELISA MARIBEL..........4.65
3	8281653	GUILLEN SERRANO DOUGLAS JOSE.............4.55
4	8599332	SANDOVAL ESPINOZA IRIS NATALIA............4.75
5	9417707	CASTRO HERNANDEZ JOSE ENRIQUE...........4.95
6	9584942	MEDINA PADILLA MIRLA JOSEFINA...............4.50
7	10117692	MENDEZ MARISELA..............4.65
8	10479935	MUJICA ARTEAGA ASDRUVAL JESUS...........4.70
9	11120175	ZIEGLER FLORES MIRIAM COROMOTO........0.00
10	11357791	APONTE OCHOA LIUBIZA MARLENE..............4.70
11	11368706	CARRANZA YNFANTE HJALMAR EDUARDO....4.70
12	12029672	TOVAR ROBLES NANCY BEATRIZ..................4.50
13	12107669	RIVAS OVIEDO ASLIRUAN TAMAIBA..............4.70
14	12314235	GUEVARA MORALES LESLY COROMOT........0.00
15	12923930	HERAS ROND GUIDDEL ALEXEY................4.50
16	12981989	RODRIGUEZ CARRILLO ANTONY RAMON.......4.70
17	12997072	BEDOYA GIRALDO MARTHA LUCIA........4.50
18	13193560	GUEVARA FIGUEROA ALBERTH ENRIQUE......4.40
19	13444217	LEONES MATOS JENNY MARUSCA................4.00
20	13612605	ALVAREZ CARLOS AUGUSTO....................4.70
21	13664692	VERA M. JUAN M........................4.40
22	14161243	PAEZ ROMERO NEUDY COROMOTO..............4.70
23	14463282	FERNANDEZ LOPEZ DEYRRAFT DEL CARMEN.4.70
24	14571169	BRIZUELA H. IVAN A...................4.00
25	14625129	MONCADA SEGURA GRECSY ELIVEHT........4.55
26	15258003	LOPEZ DUQUE MAYERLING ISMENIA...........4.00
27	16751653	SOSA CUELLO ANA CAROLINA......................4.00
28	17001447	NAVAS MARTINEZ HECTOR RAFAEL.............4.65
29	17558639	MEDINA BARRIOS JOHANNA ANDREA..........4.50
30	17905333	NUEZ ARGUELLES JENNIFER DANIEL......4.50

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LISTA PARTICIPANTES MAT-FINANCIERA(2011-1)

Datos Personales Cédula Apellidos y Nombres 3603927 LINO JOSE CHAVEZ FIGUEROA

LISTA DE CLASE

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Período	Carrera
2011-1	ADMINISTRACION:ADMINISTRACION DE RECURSOS HUMANOS

Código	Curso	Sección
32071	Matemática Financiera	A

Cant.	Cédula	Apellidos y Nombres	OBSERVACION
1	11357791	APONTE OCHOA LIUBIZA MARLENE..........4.00
2	11363732	RUIZ OVIEDO YELITZA THAIS............... .....4.50
3	11669208	SANCHEZ PERDOMO BESARAY DEL CARMEN..4.35
4	11760758	SILVA RODRIGUEZ SUHAIL COROMOTO.....4.50
5	12032473	CEDE'O MORILLO MARIALY DEL CARMEN.....4.00
6	12109664	PEA GUERRERO JAIRO..................4.00
7	12927992	BOLIVAR COLMENAREZ YENNY ZULEIMA....4.40
8	12932477	RODRIGUEZ REYES MARIA DE LOS ANGELES...4.45
9	12997072	BEDOYA GIRALDO MARTHA LUCIA........4.00
10	13351013	CARVAJAL RINCON NEYLA YOLIMAR..........5.00
11	13754583	ARRIECHE LOPEZ LEIDY JOSEFINA.............4.00
12	13989629	HERRERA QUINTERO JOSE GREGORIO......4.30
13	14070225	RANGEL BOTELLO ALEXIS JOSE.................4.20
14	14461228	VILLA GARCIA RAFAEL EDUARDO................4.00
15	14461314	GARCIA ORTEGA CLAUDIMAR AMARI..........4.30
16	14463282	FERNANDEZ LOPEZ DEYRRAFT DEL CARMEN...4.35
17	14571169	BRIZUELA H. IVAN A.......................4.00
18	14572102	HERNNDEZ SANDOVAL JOS ARMANDO...4.00
19	14713461	CONTRERAS MADERO TEYGER KARINA........4.00
20	14752742	CAMPOS SALAZAR ISAMAR OVELIS.....00.00
21	14915556	MATURANA GUZMN YONILTHER........4.40
22	14957740	DELGADO DELGADO MIGUEL ANGEL.....4.00
23	15019055	JACKSON JOS GUTIERREZ PADR....4.30
24	15102947	MUOZ CHAVEZ ANGY KARLEIDY......4.20
25	15258003	LOPEZ DUQUE MAYERLING ISMENIA....4.00
26	16288842	SERRANO RIVERO HENDERSON VIDAL...4.80
27	16409806	MATOS PACHECO MANUEL ALBERTO....4.00
28	17494755	SALAS FLORES YESSICA DANIELA.........4.40
29	18469400	SANABRIA CASTRO THAIRY DEL VALLE...4.10

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MAT-FINANCIERA.UNIDAD I "INTERES SIMPLE"

como descuento bancario.

FORMULA: D = M d t

FECHA FOCAL: Es la fecha que se elige para hacer coincidir el valor de las diferentes operaciones, dicho de otra manera es la fecha que se escoge para la equivalenciaMatemática Financiera

INTERÉS SIMPLE: Es el que proporciona un capital sin agregar rédito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses

MONTO SIMPLE: Se define como el valor acumulado del capital. Es la suma del capital más el interés su ecuación es: M = C + I

CAPITAL: También se le denomina valor actual o presente del dinero, inversión inicial, hacienda.

TASA DE INTERÉS: Es el precio del dinero que normalmente se indica en tanto por ciento (%), es una operación comercial donde se hace uso de un capital o de cualquier activo.

TIPO DE INTERÉS: Interés simple y compuesto

PLAZO O TIEMPO: Es el que normalmente se especifica en el documento o contrato puede ser cualquier unidad de tiempo; días, meses, años, etc.

DESCUENTO: Es la disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento. Es el cobro anticipado de un valor que se vence en el futuro.

TIPOS DE DESCUENTO:

DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE INTERÉS: El valor presente C de una cantidad M con vencimiento en una fecha posterior, puede ser interpretado como el valor descontado de M.
A este tipo de descuento se le conoce como descuento racional. Dr= M – C

DESCUENTO SIMPLE A UNA TASA DE DESCUENTO: La tasa de descuento se define como la razón del descuento dado en la unidad se tiempo (en este caso un año) al capital sobre el cual esta dado el descuento. La tasa de descuento anual se expresa como un porcentaje. Conocido también

ECUACIONES EQUIVALENTES: Es aquel que nos sirve para conocer el monto del capital, invertido en un tiempo específico y con una cierta tasa de interés.

El valor total de las operaciones de adeudo debe ser igual a las operaciones de pago.

De las cuales tres de las operaciones serán las que se conocerán su valor y uno permanecerá en incógnita la cual será despejada, después de esto se conocerá su valor y se equilibrará la ecuación.

UNIDAD II.- INTERÉS COMPUESTO

INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento

PERIODO DE CAPITALIZACIÓN: Es el intervalo de tiempo convenido y se calcula mediante la siguiente ecuación: n = mａ.m

Donde:

n= numero de periodos
mａ = número de años
m= frecuencia de capitalización

FRECUENCIA DE CAPITALIZACIÓN: Es el número de veces en un año que de interés se suma al capital

MONTO COMPUESTO: Es el total, el capital, incluyendo los interés, capitalizables; dicho de otra forma es el capital más los intereses capitalizados

MONTO COMPUESTO DE INTERÉS FRACCIONARIO: Existen dos formas para calcularlo:

a) Utilizando el calculo del monto compuesto más el monto simple
b) El segundo método es calculándolo de manera fraccionaria

TASA NOMINAL: Es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación.

TASA EFECTIVA: Es cuando el interés se capitaliza en forma semestral, trimestral o mensual, la cantidad efectivamente pagada o ganada es mayor que si se compone en forma anual.

TASA EQUIVALENTE: Cuando dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización producen el mismo interés compuesto al cabo de un año.

Son las que se pagan al final del periodo, las que teniendo diferente convertibilidad producen un mismo monto.

UNIDAD III.- ANUALIDADES

ANUALIDAD: Conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de
tiempo.

EJEMPLO DE ANUALIDADES:
Pagos mensuales por renta
Cobro quincenal o semanal por sueldo
Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito
Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida

PLAZO DE UNA ANUALIDAD: Es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final.

RENTA: Es el nombre que se da al pago periódico que se hace

[pic]

UNIDAD IV.- ANUALIDADES ANTICIPADAS

EJERCICIO DE TASA NOMINAL

1.- ¿A que tasa nominal convertible trimestralmente, un capital de $30000.00 crecerá a $100,000.00 en cinco años?

M = C (1 + i)n

100000 / 30000 = (1 + i)n

Pero (1 + i)n = (1 + j/m)mn

Donde n = 5 años, y n = 4

Así, (1 + j/4)20 = 100000 / 30000

(1 + j/4) = (3.333333)1/20

j = 4{(3.333333)1/20 - 1)}

j = 4(1.062048 – 1)

j = 0.24819

Se requiere una tasa nominal de 24.82% convertible trimestralmente para que un capital de $3,000.00 se convierta en un monto de $10,000.00 en un plazo de 5 años.

EJERCICIO TASA EFECTIVA:

1.- ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de $1000.00, pactado a 18% de interés anual convertible mensualmente?

M = 1000 (1+0.015)12

M = 1000(1.195618)

M = 1195.62ç

I = M – C

I = 1195.62 – 1000

I = 195.62

i = I / C

i = 195.62 / 1000

i = 0.1956

La tasa efectiva de interés ganada es de 19.56%

La tasa equivalente a una tasa anual de 18% convertible mensualmente es de 19.56% convertible anualmente.

La relación entre ambas tasa puede verse como sigue: sea i la tasa efectiva de interés, j la tasa de in

terés nominal, y m el número de periodos de capitalización al año.

Se ha estableció que ambas tasas son equivalentes si producen el mismo interés al cabo de un año.

Por lo tanto C (1 + i) = C(1 + j/m)m

Dividiendo ambos miembros de la ecuación entre C, tenemos:

(1 + i) =(1 + j/m)m

i =(1 + j/m)m - 1

Retomado el ejemplo anterior:

i = (1 + 0.18 / 12)12 – 1

i = (1 + 0.015)12 – 1

i = (1.195618) – 1

i = 0.195618

i = 19.56 %

Calcular el monto de $10,000.00 prestados al 8% de interés anual,

Durante 9 años capitalizables semestralmente.

Datos: Formula:

na*m

M = ? M = C(1+j/m)

C = $10,000.00

j = 8% Sustitución:

9*2

m = 12 meses/año M =$10,000(1+ 0.08/2)

18

na = 9 años M = $10,000(1.04)

M = $10,000(2.025)

M = $20,250.00

EJERCICIOS DE TASA EQUIVALENTE:

¿Cuál es la Tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se pacta a 18% de interés anual? Y se convierte:

a) Mensual Datos:
b)Trimestral C = $250,000.00
c)Semestral j = 18% = 0.18
m = a) 12
b) 4
c) 2
na = 1

DESARROLLO
[pic]
Se ha establecido que ambas tasas son Equivalentes si producen un mismo
interés al cabo de un año.

Fórmulas para calcular el monto y valor actual de anualidades simples,
ciertas, vencidas e inmediatas:

Monto
M= R[ (1+i)n - 1]
------------
i

Valor Actual
C = R[ 1- (1+i)-n]
------------
i

Donde:
R = Renta o pago por periodo
M = Monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos
los pagos al final de las operaciones.
n = número de anualidades, periodos o pagos.
C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente.
i = tasa de interés efectiva
m = número de capitalización
j = tasa de interés nominal
Na = Número de años

Solución de Problemas
Ejercicio 1. Cual es el monto de bs 2 000 semestrales depositados durante cuatro años y medio en una cuenta bancaria que rinde 28% capitalizable semestralmente.

R = 2 000 n = 4.5/2 = 9 i = 28/100/2 = .14 y utilizando la fórmula para calcular el monto en operaciones que implican anualidades tenemos:

M = R[ (1 + i )n - 1 ] M = 2 000 [ ( 1 + 0.14)9 - 1 ]
------------ ----------------
i 0.14

De donde tenemos M = 2000 (16.085348 ) = 32 170.69
Lo anterior también se pudo haber resuelto por medio de la fórmula de interés compuesto donde tenemos: M = C (1 + i )n

|Fórmula                    |Monto                                                              |
|M = 2000 (1+.14)8          |5 705.17 n es igual a 8 porque los depósitos se hacen al final de  |
|                           |cada semestre o sea que hasta que transcurre el primer semestre se |
|                           |realiza el primer deposito.                                        |
|M = 2000 (1+.14)7          |5 004.53                                                           |
|M = 2000 (1+.14)6          |4 389.94                                                           |
|M = 2000 (1+.14)5          |3 850.82                                                           |
|M = 2000 (1+.14)4          |3 377.92                                                           |
|M = 2000 (1+.14)3          |2 963 .08                                                          |
|M = 2000 (1+.14)2          |2 599.2                                                            |
|M = 2000 (1+.14)1          |2 280.00                                                           |
|Total                      |30 170 .69                                                         |
|mas los 2000 del último    |32 170.69 cantidad igual a la obtenida con la fórmula del monto en |
|semestre que no ganan      |anualidades                                                        |
|interés                    |                                                                   |

Una manera más de realizar lo anterior seria mediante la fórmula del interés compuesto llevando el interés acumulado en cada semestre más el deposito
(2 000) que se hacen al final de cada semestre:
|Tiempo                         |Cantidad                            |Monto                  |
|Final 1er semestre             |2 000                               |2 000                  |
|Final 2do semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |4 280                  |
|Final 3er semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |6 879.2                |
|Final 4to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |9 842.28               |
|Final 5to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |13 220 .20             |
|Final 6to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |17 071.03              |
|Final 7to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |21 460.98              |
|Final 8to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |26 465.52              |
|Final 9to semestre             |2 000(1+ 0.14)1+ 2000               |                       |

Valor actual
Ejercicio 2. Cual es el valor actual de una renta de bs450 depositados al final de cada uno de 7 trimestres si la tasa de interés es del 9% trimestral.

Debemos de entender como valor actual la cantidad de dinero que a una tasa del 9% trimestral nos permitiera obtener bs450 cada trimestre. O sea que si sumamos los 450 de cada trimestre obtenemos 3150 y lo que estamos buscando es una cantidad menor que mas los intereses nos permita obtener estos 450 por trimestre.

C = ?
R = 450
i = 0.09
n = 7

C = R[ 1- (1+i)-n ] C = 450 [1 - ( 1 + .09)-7 ]
----------- --------------
i 0.09

Lo cual nos da 450 (5.03295284) = 2 264.82 que es el valor que estamos buscando o sea la respuesta a este ejercicio.

Comprobación:

Utilizando la fórmula del interés compuesto para calcular un capital o valor actual tenemos:

|Fórmula                                |Capital                   |
|C = 450                                |412.84                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)1                             |                          |
|C = 450                                |378.76                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)2                             |                          |
|C = 450                                |347.48                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)3                             |                          |
|C = 450                                |318.79                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)4                             |                          |
|C = 450                                |292.47                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)5                             |                          |
|C = 450                                |268.32                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)6                             |                          |
|C = 450                                |246.16                    |
|-----                                  |                          |
|(1 + .09)7                             |                          |
|Total                                  |2 264.82 que es la misma  |
|                                       |cantidad obtenida por     |
|                                       |medio de la fórmula de    |
|                                       |anualidades               |

ANUALIDADES ANTICIPADAS

Son aquellas en la que los pagos se hacen al principio del periodo

Como por ejemplo:

El pago mensual que se hace cuando se renta una casa, ya que primero se pago y luego se habita el inmueble.

Otro concepto es "Son aquellas en las que se conoce con certeza las fechas de los períodos".

AMORTIZACION
En general, los individuos solicitan prestamos a instituciones financieras para financiar un proyecto, adquisición de un bien, etc.
Todo préstamo que se adquiere debe pagarse por una parte unos intereses por concepto del uso y disfrute del capital recibido y por otra, reembolsar dicho capital en una o varias épocas, previamente acordadas.
Para determinar el pago de intereses y el control de la amortización o reembolso del capital en préstamo suele aplicarse uno de los tres sistemas siguientes:
• Sistema Francés o de Amortización Progresiva.
• Sistema Americano o Fondo de Amortización.
• Sistema Alemán o de Amortización Constante.
Sistema Francés o de Amortización Progresiva
En este sistema el deudor se compromete a cancelar una cantidad constante (anualidad o término de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido la cantidad que se desglosará en dos partes, la primera para cancelación de intereses y la segunda para la amortización de una parte del capital tomado en préstamo. En consecuencia, al ser las anualidades constantes, al comenzar la amortización del capital comenzará a disminuir la parte destinada al pago de intereses y aumentando la parte destinada a la amortización del capital en cada período, por cuyo motivo, a este método también se le conoce con el nombre de sistema de amortización Progresiva.
El sistema Francés o de amortización Progresiva es ampliamente aplicado en los créditos a mediano y largo plazo.
Los principales símbolos que se emplean son los siguientes:
D = Deuda primaria pendiente de amortización
R = Término de la renta compuesto por: interés simple del período (I)
más cantidades destinada a amortización de la deuda (t). Es decir
R = t + I
I = Interés simple de la deuda pendiente de amortización,
Correspondiente a un período.
t = Amortización real de la deuda correspondiente a un período.
Z = Deuda amortizada.
P = Deuda pendiente de amortización.
Para suministrar cualquier tipo de información que pueda ser requerida referente al préstamo, se acostumbra preparar el denominado “Cuadro de Amortización” de una deuda.
Sistema Americano - Fondo de Amortización -Sinking Fund
En este Sistema de Amortización el deudor, durante el plazo del préstamo, abonará al acreedor el interés simple sobre el total del capital tomado en préstamo, en los períodos de tiempo convenido y, al mismo tiempo, deberá depositar en un fondo cantidades periódicas, las cuales junto con sus intereses, formarán el monto que reembolsará, en su vencimiento, la totalidad del capital tomado en préstamo.
Las cantidades que el deudor cancelará al acreedor durante el plazo del préstamo, cubrirán únicamente los intereses del préstamo, el cual será reembolsado, a su vencimiento, con el monto formado por las cantidades ingresadas al fondo de amortización.
Este sistema tiene muy poca aplicación práctica, pues el deudor, pocas veces cumple con el compromiso de depositar en el fondo de amortización las cantidades periódicas que formarán el monto para reembolsar el préstamo.
En este sistema nos encontramos con dos tipos de tasas, generalmente diferente, las cuales distinguiremos por:
i = tasa de interés que produce el fondo de amortización.
r = tasa de interés del préstamo.
Sistema Alemán o Amortización Constante
El deudor se compromete a cancelar cantidades variables (anualidades o términos de la renta), al finalizar o comenzar cada período de tiempo convenido (generalmente lapsos equidistantes). Cada cantidad se desglosará en dos partes, la primera CONSTANTE e igual a la enésima parte del capital tomado en préstamo, se aplicará a la amortización del mismo; la segunda, VARIABLE, se aplicará a la cancelación de intereses sobre el saldo del préstamo.
La cantidad destinada a la amortización real del préstamo es constante. En cada período se amortizará una parte del préstamo, con lo cual disminuirán los intereses y la cantidad destinada a la cancelación de los mismos también disminuirá y en consecuencia las anualidades o términos de la renta serán VARIABLES.
Este sistema también se le denomina: amortización real CONSTANTE.

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P.G
Matemática Financiera

Matematica Financiera

Profesor:                                                                 Alumnas:

Morillo Dheilys C.I. 21.151.596
Jorge Betancourt                                                   Monroy Saray C.I. 21.290.667

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TEXTO DE CONSULTA Y REFERENCIA "PROCESAMIENTO DE DATOS

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PROCESAMIENTO DE DATOS

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¿QUE ES EL PROCESAMIENTO DE DATOS?

¿Que ES EL PROCESAMIENTO DE LOS DATOS? - Universidad ...

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PROCESAMIENTO DE DATO(32091)UNESR(1-2011)

PARTICIPANTES DE LA UNIDAD CURRICULAR "PROCESAMIENTO DE DATOS" PERIODO (1-2011) UNESR. MORAL Y LUCES.SECCION "A".  BAJO LA COORDINACION DE LA LIC. JANET ORTEGA, FACILITADOR LINO J CHAVEZ F. C.ID. NO. 3.603.927 . CELULAR:  0416 744 4647. E-MAIL: chalifijo@gmail.com en el horario de los Lunes, en el segundo bloque, en el horario 19.30- 21:30. En relacion al Cronograma de las estrategias de Aprendizaje y el contrato de Aprendisaje  Andragogico-Socoialista sera publicado en la siguiente seccion. En relacion al horarario hemos acordados reunirnos los Sabados de 8:00-10:00 a.m. mientras acoplamos con los participantes que estan por llegar en la primera y segunda semana correspondiente a las fechas sabado : 02-04-2011, Sabado 09-04-2011 respectivamente.

Saludos

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PROCESAMIENTO DE DATOS

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